三角形证明题（高一）设D为△ABC的边BC上的一点,而且BD=2DC,求证|AB|²+2|
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-06 15:50
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-06 01:51
三角形证明题（高一）设D为△ABC的边BC上的一点,而且BD=2DC,求证|AB|²+2|
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-03-06 02:50
以下运算为向量运算（根据题意知DB=2CD）：|AB|²+2|AC|²=AB²+2AC²=(AD+DB)²+2(AD+DC)²=(AD+2CD)²+2(AD-CD)²=(AD²+4AD*CD+4CD²)+(2AD²-4AD*CD+2CD²)=3AD²+6CD²=3|AD|²+6|CD|²得证======以下答案可供参考======供参考答案1:因为:AB^2=AD^2+BD^2+2AD*BDcosT(T为任意角)........余弦定理同理:AC^2=AD^2+DC^2+2AD*DCcos(180-T)因此:AB^2+2AC^2=AD^2+(2DC)^2+2AD*2DCcosT+2(AD^2+DC^2+2AD*DCcos(180-T))cos(180-T)=-cosTAB²+2AC²=3AD²+6CD²原题得证
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-06 04:18
谢谢了
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