将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程
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解决时间 2021-03-08 00:53
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-07 02:32
将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-07 03:02
方程为：x^2+z^2=5y======以下答案可供参考======供参考答案1:xOz平面上的抛物线怎么是z²=5y，应该是yOz平面。设所求曲面上任意一点P(x,y,z)是由抛物线上点P'(x',y',z')绕y轴旋转而来那么向量P'P⊥向量t，向量t是y轴的方向向量。P'P=(x-x',y-y',z-z'),t=(0,1,0)∴y-y'=0.........................................①P到y轴上任意一点M的距离=P'到M的距离，取M=(0,0,0)∴x²+y²+z²=x'²+y'²+z'².......................②P'在抛物线上，有z'²=5y',x'=0..................③由①②③消去x',y',z'得：x²+z²=5z所求曲面方程为：x²+z²=5z
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-07 04:14
哦，回答的不错
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