如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
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解决时间 2021-01-02 21:39
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-02 18:38
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-02 19:37
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E，
∴∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，
∴△ABD≌△AC1E，
∴AD=AE．解析分析：首先根据AB=AC和旋转的性质可以得到∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，由此可以证明△ABD≌△AC1E，最后利用全等三角形的性质即可求解．点评：此题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，有一定的综合性，解题时首先利用等腰三角形的性质和旋转的性质构造全等三角形的全等条件，然后利用全等三角形的性质即可求解．
∴∠B=∠C，
∵△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E，
∴∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，
∴△ABD≌△AC1E，
∴AD=AE．解析分析：首先根据AB=AC和旋转的性质可以得到∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，由此可以证明△ABD≌△AC1E，最后利用全等三角形的性质即可求解．点评：此题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，有一定的综合性，解题时首先利用等腰三角形的性质和旋转的性质构造全等三角形的全等条件，然后利用全等三角形的性质即可求解．
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- 1楼网友：千夜
- 2021-01-02 20:34
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