四种商品的价格如下表。现用60元恰好买了10件商品，那么有多少种不同的选购方式？

四种商品的价格如下表。现用60元恰好买了10件商品，那么有多少种不同的选购方式？

用不定方程:
设A买A件，B买B件……
则A+B+C+D=10
29A+47B+72C+106D=600
D=4 A=6时，共花钱数598，不行。
D=3 B=7时，共花钱数647，多了47=（47-29）*4-（72-47），即A4件，B2件，C1件，D3件；
而各个价格差分别是1.8 2.5 3.4 4.3 7.7 5.9,没有加减后相等的关系,故只有这一种方案.

用不定方程:
设A买X件，B买Y件,C买Z件,D买M件
A+B+C+D=10
2.9X+4.7Y+7.2Z+10.6M=60
M=4 X=6时，共花钱数59.8，不行。
M=3 Y=7时，共花钱数64.7，多了4.7=（4.7-2.9）*4-（7.2-47），即A4件，B2件，C1件，D3件
M=5 Y=5时，共花钱数59.5，小于59.8

首先这题硬算是不行的，需要推理。D最贵若买6个，不行。5个D的话再买5件其他商品必会超过60元。
从买4件D开始，设买A商品x个件，买B商品y个件，买C商品z个件：x+y+z=10-4 一式2.9x+4.7y+7.2z=60-4*10.6 二式 二式-2.9*一式=（2.9x+4.7y+7.2z）-（2.9x+2.9y+2.9z）=1.8x+4.3z=0.2 故买4件D也不行
再设买3件D：x+y+z=10-3 一式 2.9x+4.7y+7.2z=60-3*10.6 二式
同样的方法算得：4.7y+7.2z=7.9 y z均取不到整数 ……（下面再自己推一下吧。一定比我用键盘推来的快！）