一道数学题帮忙写下

甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行a小时相遇，若同向而行，则b小时追上乙

那么甲的速度是乙速度的多少

设甲的速度为x,乙的速度为y。
甲追上乙，说明甲的速度大于乙的速度。

相向而行，则甲走的路程+乙走的路程=总路程
同向而行，则甲走的路程-乙走的路程=总路程

可列出式子：Ax+Ay=Bx-By
得：x/y=(B+A)/(B-A)
即：甲的速度是乙的(B+A)/(B-A)倍

s/a.......(速度和）

s/b......(速度差）

(s/a+s/b)/2=(as+bs)/2ab......甲

s/a-(as+bs)/2ab=(bs-as)/2ab.......乙

{(as+bs)/2ab}/{(bs-as)/2ab}=(as+bs)/(bs-as)=(a+b)/(b-a)

设两地间隔为S，那么根据条件“若相向而行a小时相遇”可得：

V甲*a+V乙*a=S

根据条件“若同向而行，则b小时追上乙”可得：

两车行驶路程相等，列等式：V甲*b=V乙*b+S

V甲*b=V乙*b+V甲*a+V乙*a

移项得：V甲(b-a)=V乙(b+a)

V甲/V乙=(b-a)/(b+a)

所以甲速度是乙速度的(b-a)/(b+a)倍

设两地的距离为x，甲乙的速度分别为m，n

则有方程：

相向而行：x=a*(n+m)

同向而行：甲追上乙的时候比乙多走了X段路程

b*m=b*n+x

==>m=(a+b)*n/(b-a)

m是n的=(a+b)/(b-a)

(A+B)/(B-A)