求（6x^2）*（e^3x^2 ）dx求积分
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解决时间 2021-03-25 12:04
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-24 21:39
求（6x^2）*（e^3x^2 ）dx求积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-24 23:19
∫ x^2 e^(3x) dx =1/3∫ x^2 d(e^(3x) )
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ e^3x dx^2
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ 2x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ 3x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ xd(e^(3x))
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/9∫ e^(3x)dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/27* e^(3x)+C
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ e^3x dx^2
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ 2x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ 3x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ xd(e^(3x))
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/9∫ e^(3x)dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/27* e^(3x)+C
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