若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是：△________M．（填“＞”“＜”或“=
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解决时间 2021-01-04 07:51
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-03 12:40
若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是：△________M．（填“＞”“＜”或“=”）
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-03 12:55
=解析分析：将x=1代入方程得到a+b+c=0，即b=-a-c，代入根的判别式△与M中计算，即可判断出△与M的关系．解答：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠O）的根，
∴a+b+c=0，即b=-a-c，
∴△=b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2，M=（2a+b）2=（2a-a-c）2=（a-c）2，
则△=M．
故
∴a+b+c=0，即b=-a-c，
∴△=b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2，M=（2a+b）2=（2a-a-c）2=（a-c）2，
则△=M．
故
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-03 14:06
好好学习下
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