在等边三角形ABC中有一点P已知PA=2 pb=3 PC=根号13 求∠APb

在等边三角形ABC中有一点P已知PA=2 pb=3 PC=根号13 求∠APb

不知道余弦定理你学到了没有
设三角形ABC边长为a ∠APb=x

a^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos x (1)

=CP^2+AP^2-2*AP*CP*cos ∠APC (2)

=BP^2+CP^2-2*BP*CP*cos ∠BPC (3)

所以(1)(2)得
4+9-2*2*3*cos x=13+4-2*2*根号13*cos ∠APC
即 3cos x=1-根号13*cos ∠APC
同理 (2) (3)得
13+4-4*根号13*cos ∠APC =9+13-6*根号13*cos ∠BPC
即 -4*根号13*cos ∠APC =5+6*根号13*cos（x+ ∠APC）

继续往下，展开cos（x+ ∠APC）
结合(1)(3)，解方程追问没学过我才8年级上 只学过勾股追答那我也木有办法了，不好意思啊