已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，若①a⊥b，b⊥α；②a∥b，b∥α；③a?α，a∥β，β∥α；④a⊥β，β⊥α，则其中能使a∥α的充分条件的个数为A.0

已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，若①a⊥b，b⊥α；②a∥b，b∥α；③a?α，a∥β，β∥α；④a⊥β，β⊥α，则其中能使a∥α的充分条件的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个

B解析分析：①根据线面垂直的性质，线面平行的判定，可知a∥α或a?α；②根据线面平行的性质与判定，可知a∥α或a?α；③利用线面、面面平行的性质，再利用线面平行的判定，可得结论；④利用线面、面面垂直的性质，线面平行的判定，可知a∥α或a?α．解答：①a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α，故①不正确；②a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，故②不正确；③a?α，a∥β，β∥α，则过a作平面γ与β、α分别相交于b，c，则a∥b∥c，∵a?α，c?α，∴a∥α，故③正确；④a⊥β，β⊥α，则a∥α或a?α，故④不正确综上，能使a∥α的充分条件的个数为1个故选B．点评：本题考查空间线、面位置关系，考查线面平行的判定，掌握线面、面面平行、垂直的判定与性质是关键．

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