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如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠部分为△EBD,下列说法错误的是A.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等B.△EBD一定是等腰三角形C.△EBA和△EDC一定

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解决时间 2021-01-04 22:17
如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠部分为△EBD,下列说法错误的是A.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等B.△EBD一定是等腰三角形C.△EBA和△EDC一定全等D.折叠后得到的图形是轴对称图形
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A解析分析:根据题中所给选项,综合所用知识,一一判断正误即可.解答:A、利用AAS易得△ABE≌△CDE,那么∠ABE=∠CDE,一定不等于∠CBD,故错误,符合题意;B、△ABE≌△CDE,那么BE=DE,故正确,不符合题意;C、由A可得正确,不符合题意;D、是轴对称图形,对称轴是过点E且垂直于BD的直线,正确,不符合题意.故选A.点评:考查有关折叠的相关问题;掌握常见的折叠中出现的全等三角形是解决本题的关键.
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