三个数成等差数列，其比为3：4：5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，求这三个数．

三个数成等差数列，其比为3：4：5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，求这三个数．

设三个数分别为：3x，4x，5x，（x≠0），∵最小数加上1，则三数成等比数列，①当x＞0时，最小的数为3x，则3x+1，4x，5x成等比数列，∴（4x）2=5x（3x+1），化简可得x2-5x=0，即x（x-5）=0，解得x=0（舍去）或x=5，∴原三个数是15，20，25；②当x＜0时，最小的数为5x，则3x，4x，5x+1成等比数列，∴（4x）2=（5x+1）?3x，化简可得x2-3x=0，即x（x-3）=0，解得x=0（舍去）或x=3，又∵x＜0，∴x无解．综合①②可得，原三个数为15，20，25．======以下答案可供参考======供参考答案1:设分别为3K,4K,5K 4K*4K=(3K+1)*5K 解得K=5 三个数为15 20 25供参考答案2:15 20 25供参考答案3:解，设最小那个数为3x，则三个正数分别为3x，4x，5x，因为最小数加一后，这三数成等比数列所以 4x*4x=（3x+1）*5x （*是乘号）又三个数为正数所以解得x=5所以三个数分别为 15 20 25望采纳供参考答案4:可设：3a.4a.5a所以3a+1.4a.5a为等比，所以4a的平方＝3a+1乘以5a求a即可供参考答案5:设这3个数分别是3X、4X、5X，如果最小的数加1就成等比数列，可列方程：（3X+1）：4X＝4X：5X，根据比例的意义，解比例得到X＝5，这3个数分别是15，20，25。供参考答案6:设最小的数为X(X+1*3)/(4X)=4X/3*(3/5X)X=15这三个数分别为15，20，25供参考答案7:设三个数为3x,4x,5x有三个数为等比数列可知（3x+1）5x=4x*4xx=5这三个数分别问15，20，25.供参考答案8:设a,b,c,则a+c=2b, a:b:c=3:4:5, (a+1)c=b*b三个未知数，三个方程，求解得a=15,b=20,c=25供参考答案9:可以设三个数别为xyz，切则，y=x*4/3，z=x*5/3.又因为y/（x+1）=z/y，所以一y^2=（x+1）*z，所以（x*4/3）^2=（x+1）*x*5/3.解方程得:x=0(舍)，x=15.所以y=20，z=25.供参考答案10:3a+1/4a=4/5a=515 20 25供参考答案11:设数为3x，4x，5x，所以 4x/(3x+1)=5x/4x,所以x=5,即15,20,25

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