下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=x

下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=x a 是奇函数，则y=x a 是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．正确命题的序号是______．

若α＜0，则幂函数的图象在第一象限为减函数，故命题①错误；
只有当α＞0时幂函数的图象才能经过原点（0，0），若α＜0，则幂函数的图象不过原点，故命题②错误；
幂函数y=x -1 是奇函数，但y=x -1 在定义域上不是增函数；故命题③错误；
由于在y=x α （α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故④正确；
故答案为 ④

当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线y=1，去除（0，1）点，故①不正确； 幂函数的图象都经过点（1，1），当a≤0时，不过（0，0）点，故②不正确； 幂函数的图象不可能出现在第四象限，故③正确； 当n=-1时，幂函数y=x-1是奇函数，但y=x-1在其定义域上不是增函数，故④不正确； 幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，故⑤正确 故正确的命题是③⑤ 故答案为：③⑤