一道数学题求解啊
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解决时间 2021-05-16 08:25
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-05-16 01:48
一道数学题求解啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-05-16 02:50
f(-x)=log2 (-x+根号(x^2+2))-a=log2 (2/x+根号(x^2+2))-a
=log2 2 - log2 (x+根号(x^2+2) -a
=-log2(x+根号(x^2+2)+1-a
f(-x)=-f(x)=a-log2(x+根号(x^2+2)
a-log2(x+根号(x^2+2)=-log2(x+根号(x^2+2)+1-a
2a=1
a=1/2
g(x)=x*(1/[(1/2)^x-1]+1/2)
=x*(2^x/(1-2^x)) + x/2
g(-x)=-x*(1/[(1/2)^(-x)-1]+1/2)
=-x/(2^x-1) -x/2
g(x)=g(-x)
x*(2^x/(1-2^x)) + x/2=-x/(2^x-1) -x/2==x/(1-2^x) -x/2
x*2^x/(1-2^x)-x/(1-2^x)+x=0
x(2^x-1)/(1-2^x) + x=0
-x+x=0
0=0
成立
所以a=1/2满足条件
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