设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中

设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中

设A,C在面a内,B,D在面b内,过A作AE//CD交面b于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE因为AE//CD所以AEDC确定一平面c因为AC为面a与面c交线因为ED为面b与面c交线因为面a//面b所以AC//ED又因为AE//CD所以AEDC为平行四边形因为N,P为CD,AE中点所以ND//PE且ND=PE所以NP//ED因为ED在面b内所以ED//面b因为M,P为AB,AE中点所以MP//BE因为BE在面b内所以MP//面b因为MP,NP交于P且可确定面d则面d//面b因为MN在面d内所以MN//面b因为面a//面b所以MN//面a======以下答案可供参考======供参考答案1:∴过A和CD确定平面γ， 且γ∩β=AC,γ∩α=DE.∵α∥β，∴AC∥DE. 截取DE=CA，连结EA， 则ACDE为平行四边形, 取AE中点P， 连结MP、NP、BE.∵M、N分别为AB、CD的中点,∴MP∥BE,NP∥DE.∴PM∥α，NP∥α，平面MNP∥α.∴MN∥α.

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题