高数，求曲线y=x^2-8与直线2x+y+8=0，y=-4所围平面区域的面积，
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解决时间 2021-03-27 07:37
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-26 20:20
高数，求曲线y=x^2-8与直线2x+y+8=0，y=-4所围平面区域的面积，
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-26 20:44
由2x+y+8=0得：
y=-2x-8，代入y=x²-8，得：x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0或x=-2
∫[-2：0][(-2x-8)-(x²-8)]dx
=∫[-2：0](-x²-2x)dx
=(-⅓x³-x²)|[-2：0]
=(-⅓·0³-0²)-[-⅓·(-2)³-(-2)²]
=4/3
所求围成的面积为4/3追问请问图是什么样的？追答百度知道不方便画图。图就不画了。况且，一次函数、二次函数的图形，属于初二的基础知识。都学高数了，初二的知识对你来说应该毫无难度了吧。追问
请问是这样吗追答不是。
y=-2x-8，代入y=x²-8，得：x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0或x=-2
∫[-2：0][(-2x-8)-(x²-8)]dx
=∫[-2：0](-x²-2x)dx
=(-⅓x³-x²)|[-2：0]
=(-⅓·0³-0²)-[-⅓·(-2)³-(-2)²]
=4/3
所求围成的面积为4/3追问请问图是什么样的？追答百度知道不方便画图。图就不画了。况且，一次函数、二次函数的图形，属于初二的基础知识。都学高数了，初二的知识对你来说应该毫无难度了吧。追问
请问是这样吗追答不是。
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- 1楼网友：千夜
- 2021-03-26 21:32
y=x^2=3x+4x^2-3x-4=0(x-4)(x+1)=0x=-1,x=4二者交于A(-1,1),B(4,16)所围成的图形面积S=∫(3x+4-x^2)dx(-1->4)=(-x^3/3+3x^2/2+4x)(-1->4)=(-64/3+24+16)-(1/3+3/2-4)=125/6
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