一家企业准备投资100万元引进一套新型设备,该设备的最大使用年限为25年.若不计维修保养费用,预计投产后每年可获毛利润65万元,从第一年到第x年的维修保养费用累计为y万元,且y=x2+x.
(1)设w为该设备投产后第x年的累计纯利润(累计纯利润=累计毛利润-累计维修保养费用-投资),求w与x的函数关系式;
(2)在进行预算时,若当年利润(当年利润=当年毛利润-当年维修保养费用)低于25万元,则停止使用该套设备,求第几年该企业停止使用该套设备;
(3)在(2)的条件下,求企业使用该套设备的累计纯利润.
一家企业准备投资100万元引进一套新型设备,该设备的最大使用年限为25年.若不计维修保养费用,预计投产后每年可获毛利润65万元,从第一年到第x年的维修保养费用累计为y
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-01 09:28
- 提问者网友:温柔港
- 2021-03-31 14:27
最佳答案
- 五星知识达人网友:独钓一江月
- 2019-06-30 08:00
解:(1)根据题意得出:
w=65x-(x2+x)-100
=-x2+64x-100;
(2)∵从第一年到第x年的维修保养费用累计为y万元,且y=x2+x,
∴第x年的维修保养费用为:x2+x-[(x-1) 2+(x-1)]=2x,
∴65-2x≥25,
解得:x≤20,
答:第20年以后该企业停止使用该套设备;
(3)由(1)得出:w=-x2+64x-100=-202+64×20-100=780(万元),
答:企业使用该套设备的累计纯利润为780万元.解析分析:(1)根据累计纯利润=累计毛利润-累计维修保养费用-投资得出等式即可;
(2)根据第x年的维修保养费用为:x2+x-[(x-1) 2+(x-1)]=2x,进而得出不等式求出即可;
(3)利用(1)中所求,将x=20代入求出即可.点评:此题主要考查了二次函数的应用以及不等式的应用,根据已知得出w与x之间的函数关系是解题关键.
w=65x-(x2+x)-100
=-x2+64x-100;
(2)∵从第一年到第x年的维修保养费用累计为y万元,且y=x2+x,
∴第x年的维修保养费用为:x2+x-[(x-1) 2+(x-1)]=2x,
∴65-2x≥25,
解得:x≤20,
答:第20年以后该企业停止使用该套设备;
(3)由(1)得出:w=-x2+64x-100=-202+64×20-100=780(万元),
答:企业使用该套设备的累计纯利润为780万元.解析分析:(1)根据累计纯利润=累计毛利润-累计维修保养费用-投资得出等式即可;
(2)根据第x年的维修保养费用为:x2+x-[(x-1) 2+(x-1)]=2x,进而得出不等式求出即可;
(3)利用(1)中所求,将x=20代入求出即可.点评:此题主要考查了二次函数的应用以及不等式的应用,根据已知得出w与x之间的函数关系是解题关键.
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- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2020-05-26 07:09
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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