级数前n-1项收敛，能推出前n项收敛吗？

级数前n-1项收敛，能推出前n项收敛吗？

能追问说说理由呀追答假设是正项级数，显然成立，因为
S(2n)<=S(2n+1)假设是正项级数，显然成立，因为
S(2n-1)<=S(2n)<=S(2n+1)然后用两边夹定理即可知道S(2n)收敛但是不是正项就不能保证了例如
1,-1,1,-1,…S(2n-1)=1,
但是S(2n)=0追问推收敛也要正项吗追答假设S(2n)收敛k'，那么a(2n)收敛于非零值k'-k， 所以原级数不收敛所以S(2n+1)-S(2n-1)=a(2n)+a(2n+1)收敛于0,故a(2n+1)趋近于k-k'追问s2n收敛了 a2n不就为0了吗追答这样就获得S(2n)收敛k'的必要条件：
a(2n)趋近于k'-k,
a(2n+1)趋近于k-k'这样就获得S(2n)收敛k'的必要条件：
a(2n)趋近于k'-k