在梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且OB＞OD,OA＞OC,在BO上取一点F,使BF=OD

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解决时间 2021-01-29 21:43

提问者网友：咪咪
2021-01-29 04:14

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-01-29 05:43

由于△BFC和△OCD等底等高,因此面积相等,同样地,△ABF和△OAD面积相等..因此,S△BFC+S△ABF=S△OCD+S△OAD=S△ACD,又S△AFC=S梯形ABCD-(S△BFC+S△ABF+S△ACD),因此,S△AFC=S梯形ABCD-2S△ACD,同理可证,S△BDE=S梯形ABCD-2S△BCD,下面来看,△BCD和△ACD都是以CD为底,梯形高为高的三角形,因此这两个三角形面积相等..这样,有:S△AFC=S梯形ABCD-2S△ACD=S梯形ABCD-2S△BCD=S△BDE,即△AFC和△BDE的面积相等..======以下答案可供参考======供参考答案1:由于△BFC和△OCD等底等高,因此面积相等,同样地,△ABF和△OAD面积相等..因此,S△BFC+S△ABF=S△OCD+S△OAD=S△ACD,又S△AFC=S梯形ABCD-(S△BFC+S△ABF+S△ACD),因此,S△AFC=S梯形ABCD-2S△ACD,同理可证,S△BDE=S梯形ABCD-2S△BCD,下面来看,△BCD和△ACD都是以CD为底,梯形高为高的三角形,因此这两个三角形面积相等..这样,有:S△AFC=S梯形ABCD-2S△ACD=S梯形ABCD-2S△BCD=S△BDE,即△AFC和△BDE的面积相等..

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1楼网友：狂恋
2021-01-29 06:09

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