在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd
哥哥姐姐们
在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-05 12:00
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-05 08:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-05 09:28
证明：作辅助线,在BC上作CE=CD,连接DE
AB=AC,∠BAC=108°
∴∠DCE=36°
CD=CE
∴∠CDE=72°
在三角形ABD中,∠ABD=(1/2)∠ABC=18°,∠BAC=108°
∴∠ADB=180°-18°-108°=54°
∴∠EDB=180°-∠ADB-∠CDE=180°-54°-72°=54°
即∠ADB=∠EDB
又∠ABD=∠EBD
BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴EB=AB
∴BC=EB+CE=AB+CD
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