将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有A.24种B.20

将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有A.24种B.20种C.18种D.12种

C解析分析：根据题意，首先1、5、9一定是在左上斜的对角线上，安排2有两种情况，再安排3，也有两种但要分类：与2在一行或一列时，4有一种情况；与2不在一行或一列时，4有两种情况，在每种2，3，4确定的情况下，确定6，7，8，得到结果．解答：首先1、5、9一定是在左上斜的对角线上的安排2有两种情况，再安排3，也有两种但要分类：与2在一行或一列时，4有一种情况；与2不在一行或一列时，4有两种情况，在每种2，3，4确定的情况下，6，7，8均只有3中情况，故共2（1×1×3+1×2×3）=18故选C．点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．

这下我知道了