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函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于A.直线y=x对称B.x轴对称C.y轴对称D.原点对称

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-04 10:51
函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于A.直线y=x对称B.x轴对称C.y轴对称D.原点对称
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D解析分析:根据选择项,若关于直线y=x对称,则有f(x)=g(x)-1,关于y轴对称则有f(x)=g(-x),关于x轴对称,则有f(x)=-g(x)关于原点对称f(x)=-g(-x),从而得到结论.解答:∵f(x)=xln(-x),g(x)=xlnx∵f(-x)=-xlnx∴f(-x)=-g(x)∴f(x)=xln(-x)与g(x)=xlnx的图象关于原点对称.故选D点评:本题主要考查两个函数的对称性,一般地,f(x)=g(-x)关于y轴对称,f(x)=-g(x)关于x轴对称,f(x)=-g(-x)关于原点对称,f(x)=g(x)-1关于y=x对称,属于基础题.
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