圆和直线最值问题~
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-28 18:57
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-04-28 01:38
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点，则三角形ABC面积的最小值是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-28 02:37
把圆的方程整理一下可知圆心为(1,0)半径为1,再求出AB所在直线的方程,可知斜率为1,再过圆做斜率为1的切线,与圆相切有两个,上面的是取最小值的点.具体数自己算吧...
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-28 03:58
3-（2的1/2次方）
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-04-28 02:42
圆：x²+y²-2x=0，即(x-1)²+y²=1，圆心为（1，0），半径r=1
A（-2，0），B（0，2），易得AB所在的直线方程为x-y+2=0
过圆心做该直线的垂线，交该圆于点C，此时△ABC的面积最小
圆心到该直线的距离：3√2/2
∴C到AB的距离为：3√2/2-1
AB=2√2
∴Smin=1/2×2√2×（3√2/2-1）=3-√2
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