x²-（2a-b）x+a²-ab=0
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解决时间 2021-03-12 13:51
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-11 14:56
x²-（2a-b）x+a²-ab=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-11 15:29
等式左边=x²-（2a-b）x+a²-ab
=x²-（2a-b）x+{（2a-b）/2}² -{（2a-b）/2}² +a²-ab
={x-（2a-b）/2}² -(b/2)²
所以有 {x-（2a-b）/2}² =(b/2)²
即 x-（2a-b）/2=b/2 或 x-（2a-b）/2=-b/2
即 x=a 或x=a-b
=x²-（2a-b）x+{（2a-b）/2}² -{（2a-b）/2}² +a²-ab
={x-（2a-b）/2}² -(b/2)²
所以有 {x-（2a-b）/2}² =(b/2)²
即 x-（2a-b）/2=b/2 或 x-（2a-b）/2=-b/2
即 x=a 或x=a-b
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-11 19:52
x²-(a+a-b)x+a²-ab
=x²-ax-(a-b)x+a(a-b)
=x(x-a)-(a-b)(x-a)
=(x-a)(x-a+b)
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-03-11 19:03
两边配成完全平方噻：x²-2（a-b/2）x+(a-b/2）²=b²/4,
即（x-a+b/2)²=(b/2)²
解得：x=a 或 x=a-b
- 3楼网友：等灯
- 2021-03-11 18:25
x^2-2ax+a^2+bx-ab=0
(x-a)^2+b(x-a)=0
(x-a)(x-a+b)=0
解得x=a或x=a-b
- 4楼网友：行雁书
- 2021-03-11 16:51
x²-(2a-b)x+a²-ab=0
x²-2ax+a²+bx-ab=0
(x-a)²+b(x-a)=0
(x-a)[(x-a)+b]=0
∵x-a=0，∴x1=a；∵x-a+b=0，∴x2=a-b
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