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定义一种运算*,它对正整数n满足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],则2008*1001=________

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解决时间 2021-12-19 17:50
定义一种运算*,它对正整数n满足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],则2008*1001=________
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31003.解析∵令a1=2×1001=1,an=(2n)*1001,则[2(n+1)]*1001=3[(2n)*1001]化为an+1=3an,
∴2008*1001=a1004=31003.
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