矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-09 16:04
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-09 10:51
矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-09 10:59
分析：设AB=x,CE=y,即可计算CF、DF、AD的值,且CD=CF+FD,根据AD、CD即可计算矩形ABCD的面积,根据S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF即可计算△AEF的面积．设AB=x,CE=y．∵∠B=∠C=90°,又S△ABE=2,所以 12•BE•x=2,即BE= 4/x同理CF= 6/y．所以DF=CD-CF=AB-CF=x- 6/y,AD= 8DF= 8/(x-6/y)．而AD=BC,即 8/(x-6y)= 4/x +y化简得（xy)²-10xy-24=0．解得xy=12,而矩形ABCD的面积=x（ 4/x +y）=4+xy=16,∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7,故答案为 7．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-09 11:51
就是这个解释
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