若(a+3)2+|3b+1|=0,求a2012b2013的值

若(a+3)2+|3b+1|=0,求a2012b2013的值

解：
(a+3)²≥0   |3b+1|≥0
和为0，则
a+3=0   3b+1=0
a=-3     b=-1/3
于是
a2012b2013
=(-3)²º¹²×(-1/3)²º¹³
=-3²º¹²×1/3²º¹³
=-3²º¹²×1/3²º¹²×1/3
=-(3×1/3)²º¹²×1/3
=-1×1/3
=-1/3

和平方，绝对值大于等于0，因此要使上式成立，则两者因分别等于0。
即3b+1=0,
a+3=0
所以b=-1/3,
a=-3
a^2012*b^2013=(a*b)^2012*b=(1)^2012*(-1/3)=-1/3

a+3=0
3b+1=0
a=-3
b=-1/3
a^2012*b^2013
=(-3)^2012*(-1/3)^2013
=[(-3)*(-1/3)]^2012*(-1/3)
=1^2012*(-1/3)
=1*(-1/3)
=-1/3