匀变速直线运动的位移为什么是对应梯形的面积?

匀速直线运动的位移是对应着的矩形的面积这个我明白、

可是我就不懂匀变速直线运动的位移为什么是对应梯形的面积?

在匀变速直线运动中，按理说.位移=平均速度×时间、那么就应该是一个矩形的面积是位移，怎么会是梯形的面积呢？

解：

匀速直线运动的位移是对应着的矩形的面积，是因为速度不变化是一条水平直线

匀变速直线运动，速度

随着时间均匀边变化，不能用平均速度来求位移

推导：

可以把时间无限细分，把每一小段内的运动看作匀速运动。一小段时间可以看做匀速直线运动的位移，所以位移为各矩形面积

矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移．

时间△t段越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小

 当△t趋近于0时，各矩形面积之和趋近于梯形的面积

x=1/2(v0+v)t

也可以用平均速度求，1/2(v0+v)是平均速度

（将划线的空白部分与阴影部替换，即为平均速度是的位移，由图可知是一样的）

以时间为x轴，v为y轴，做出的匀变速直线运动的图，就是一条普通的直线，其中与y轴的交点是初速度，斜率为加速度。

位移就是vt，就是这条直线与x轴，y轴所夹梯形的面积。

你说的平均速度X时间，在图形中的表示就是过对应线段的中点构成的一个矩形。