已知双曲线方程为 ，以定点 为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由
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解决时间 2021-04-06 20:01
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-06 01:56
已知双曲线方程为 ，以定点 为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-06 02:20
| 不存在 |
| 设所求直线方程为 ， 即 ，将它代入 ， 整理得 ． ② 设直线与双曲线相交于 ， ，则 ． 若 为线段 的中点， 则 ，即 ，解得 ． 此时，方程②为 ． 其根的判别式 ，则实数②无实数根，即直线与双曲线不相交． 从而以 为中点的弦不存在． |
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