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“a=1”是“(a-1)(a-2)=0”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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解决时间 2021-04-04 20:13
“a=1”是“(a-1)(a-2)=0”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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A解析分析:判断出“a=1”成立能推出“(a-1)(a-2)=0”成立,反之“(a-1)(a-2)=0”成立,推不出“a=1”一定成立,利用充要条件的有关定义得到选项.解答:若“a=1”成立则有“(a-1)(a-2)=0”成立,反之若“(a-1)(a-2)=0”成立,得到a=1或a=2,推不出“a=1”一定成立,所以“a=1”是“(a-1)(a-2)=0”成立的充分不必要条件,故选A.点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件,应该先化简各个命题,然后前后相互推一下,利用充要条件的有关定义进行判断,属于基础题.
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