如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是E

如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是E

（1）△ABG中,AB=2a,AG=BG=根号2a,所以AG²+BG²=AB²∠AGB=90°,AG⊥BG.1又C—AB—F是直二面角,所以CB⊥平面ABEF,也就是CD⊥平面ABG,所以,CB⊥AG.2由1,2知道,AG⊥平面BGC,又AG∈平面AGC,所以：平面AGC⊥平面BGC（2）△BGC中做直线BH⊥GC于H点,由（1）平面AGC⊥平面BGC得到：BH⊥平面AGC,所以,∠BGH即GB与平面AGC所成的角其正弦值就是,BH/BG.易求出BG=根号2a,又BC=2a,∠CBG=90,可求出BH=【2*（根号3）】/3a于是正弦值：为BH/BG=(根号6)/6（3）取AC中点为O,连接OH.因为正方形ABCD,所以,AO⊥AC.3又BH⊥平面AGC,BH⊥AC,.4由3,4推出,AC⊥OH,于是二面角B-AC-G就是∠BOH△BOH中,∠BHO=90度,sin∠BOH=BH/BO=【2*（根号3）】/3 a除以 （根号2a）=（根号6）/6所以：∠BOH=arcsin（根号6）/6

就是这个解释