四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C

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解决时间 2021-03-21 04:48

提问者网友：謫仙
2021-03-20 18:45

四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形

最佳答案

五星知识达人网友：思契十里
2021-03-20 20:03

B解析分析：对于所给等式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，先移项，故可配成两个完全式，即（a-c）2+（b-d）2=0，进而可得a=c，b=d，四边形中两组对边相等，故可判定是平行四边形．解答：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd可化简为（a-c）2+（b-d）2=0∴a=c，b=d∵a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边∴a=c，b=d即两组对边分别相等，则可确定其为平行四边形．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的判定问题，正确的对式子进行变形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

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1楼网友：詩光轨車
2021-03-20 21:30

这个问题我还想问问老师呢

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