如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,试说明四边形AEDF

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,试说明四边形AEDF

AD是△ABC的角平分线.DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F.可知四边形AEDF是平行四边形.∠FAD=∠ADE（内错角）△AED是等腰三角形,AE=ED.∴四边形AEDF是菱形(临边相等的平行四边形是菱形）======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD为角BAC的平分线所以，角BAD等于角DAC因为AC//ED，所以叫EDA等于角DAF等于交EAD所以AE＝ED因为AB／／DF，AC　／／ED所以四边形AEDF为平行四边形因为AE＝ED所以平行四边形AEDF为菱形（一组临边相等的平行四边形是菱形）供参考答案2:∵DE∥AC，DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC，AD是∠BAC的角平分线∴∠ADE=∠CAD＝∠BAD∴ΔEDA是等腰三角形，EA＝ED∴平行四边形AEDF是菱形供参考答案3:因为AD是△ABC的角平分线，所以EAD=DAF因为DE∥AC，所以∠EDA=∠DAF=∠EAD；所以ED=EA；因为DF∥AB，所以∠FDA=∠DAE=∠DAF；所以DF=AF；又AD为公共边，所以△EDA≌△FDA（角边角）；所以ED=DF=FA=AE，所以四边形AEDF是菱形供参考答案4:因为DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF是平行四边形因为AD为角平分线，则角bad=角cad，又因为DF=AB，所以角bad=角fda，所以，角cad=角fda，所以DF=AF（等角对等边）（证DE=AE，也可以）所以四边形AEDF是菱形平行四边形+邻边相等=菱形ok3w_ads(s0063);

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