冒泡排序在最坏的情况下的比较次数为什么是n(n-1)/2?

冒泡排序在最坏的情况下的比较次数为什么是n(n-1)/2?

冒泡排序如1，2,3,4最好的情况是按完全升级排列，最坏就是数字完全按降序排列：

第一次是1：然后1和2,3,4;
第2次是2：比较谁比它小交换，于是2和34交换，答案是3421;
第3次为3:3和4;
最后是4321;这就是最坏情况下的次数3+2+1=6=4*3/2;

其实对于n个的话，你要求降低排列，但是偏偏都是升序的数字；最坏的情况就是如此：次数为：n-1+n-2......+1=n*(n-1)/2。
C语言冒泡排序法详解
1、要想编出程序来，首先我们必须了解冒泡排序法的意思：比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素进行同样的操作，这样，最后的元素应该会是最大的数。排除最后一个数，针对所有的元素重复以上的步骤。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2、了解之后就是代码了。

3、有些朋友可能看不太懂，我来解释下。我们定义了i,j,a[10]，进入i的循环，把值存入a[i]里。

                                   
4、存好数据后，进入下一个循环，判断a[j-1]和a[j]的大小，因为i=0，所以这里就是从a[0]开始判断的，如果更大就交换位置。

                                   
5、最后就是输出结果了，上一步已经排好位置了，我们只需要把排好的数打印出来就是了。
      

冒泡排序
如1，2,3,4最好的情况是按完全升级排列，最坏就是数字完全按降序排列：
第1次是1：然后1和2,3,4
第2次：2：比较谁比它小交换，于是2.和34交换，答案是3421
第3次为3:3和4
交换机最后是4321;这就是最坏情况下的次数3+2+1=6=4*3/2;
其实对于n个的话，你要求降低
排列，但是偏偏都是升序的数字；最坏的情况就是如此：次数为：n-1+n-2
.........+1=n*(n-1)/2