求有关初速度为零的匀速直线运动的题目

有关初速度为零的匀速直线运动的题目，如连续相等时间内的位移之比为1:3:5的变式。经常碰到的是从上往下扔物体，时间间隔一样，求之间的距离什么的。题目要求：五题以上，有讲解，题目类型不重复。

一辆汽车在笔直的公路上做匀变速运动，该公路每隔15m安置一个路标，现有ABC三个路标，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两相邻路标用了3s，求汽车通过ABC三个路标时的速度分别是多少？

[(VA+VB)/2]*2=15
[(VB+VC)/2]*3=15
上面两个是平均速度乘以时间=位移
则
VA+VB=15
VB+VC=10
两式相减
VA-VC=5
又
VA-VC=a*（t1+t2)
a=-1m/s^2 （由已知可知道匀减速）
15=VA*2-1*2^2/2
VA=8.5m/s
VB=VA-at1=6.5m/s
VC=VB-at2=3.5m/s    三. 计算题（13题16分，12题16分，共32分）13．汽车做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，若它在开始的10s内位移为150m，求：（1）它的加速度；（2）在离出发点70m处的速度大小。   14．为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5m/s²，反应时间为t=0.5s。经测量，路面刹车痕迹为s=14.4m。该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？   四．附加题（10分，计入总分）甲、乙两辆汽车同向行驶，当t=0时，乙车在甲车前面24m处。它们的运动规律分别为s_甲=10t，s_乙=t²。（1）甲、乙分别做什么运动？（2）甲、乙两辆汽车能否有两次相遇？如果能，求出两次相遇的时刻和两次相遇处相距多远？如果不能，求出什么时刻两车距离有最值？是多少？  

.解:设汽车初速度方向为正方向。

   (1)由匀变速直线运动规律 ，得：

    汽车的加速度：

    方向为汽车初速度方向。

   (2)由 ，得：

离出发点70m的速度：

14.解:设汽车刹车前运动的方向为正方向。由 ，得：

刹车前的速度：

故该汽车违章驾驶。

反应时间内汽车做匀速直线运动，通过的位移

停车距离：

故该汽车不会存在安全问题。

四．附加题（10分，计入总分）

解：(1)甲做速度为 =10m/s的匀速直线运动；

    乙做初速度为零，加速度为a=2m/s²的匀加速直线运动。

(2)甲、乙两辆汽车能有两次相遇。

  当甲的速度 时，由 ，得：

乙车通过的位移：

由 ，得：

甲车通过的位移：

由于 ，故在达到共同速度前，两车已相遇一次。之后甲车在前，乙车在后。再经过一段时间，乙车速度大于甲车速度，再相遇一次。故能有两次相遇。

设从开始运动到甲、乙两车相遇所用时间为 ，则：

    ①

    ②

由几何关系，得：    ③

结合①－③式，有：

解得： ，

两次相遇处相距：