急求！微观经济学弹性理论计算
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解决时间 2021-04-04 21:56
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-04 14:43
急求！微观经济学弹性理论计算
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-04 16:01
当P=3，Q=4
总收入R=P*Q
需求弹性 E=-dQ/dP*P/Q=-（-2）*P/(10-2P)=10/(10-2P)-1
用R对P求导：dR/dP=d(P*Q)/dP=(dQ*P+dP*Q)/dP=dQ/dP*P+Q=Q*(1+P/Q*dQ/dP)=Q*(1-E)
可见，当E<1时，导数为正，R随着P的增加而增加，E>1时，导数为负，R随着P的增加而减小。
当P=3时，E=1.5，所以P应该减小，才能使R增大
而且，我们可以知道，当E=1时，导数为0，R得到最大值，此时P=2.5
----------------------------------------------------------------------------------------
这道题其实可以更简单：R=P*Q=P*（10-2P）=-2P^2+10P
根据高中抛物线知识，当P=2.5时，R有最大值。
但题目要求用需求弹性来解释，舍近求远罢了
追问dQ和dP是啥意思？追答dQ和dP 分别是Q和P的微分
总收入R=P*Q
需求弹性 E=-dQ/dP*P/Q=-（-2）*P/(10-2P)=10/(10-2P)-1
用R对P求导：dR/dP=d(P*Q)/dP=(dQ*P+dP*Q)/dP=dQ/dP*P+Q=Q*(1+P/Q*dQ/dP)=Q*(1-E)
可见，当E<1时，导数为正，R随着P的增加而增加，E>1时，导数为负，R随着P的增加而减小。
当P=3时，E=1.5，所以P应该减小，才能使R增大
而且，我们可以知道，当E=1时，导数为0，R得到最大值，此时P=2.5
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这道题其实可以更简单：R=P*Q=P*（10-2P）=-2P^2+10P
根据高中抛物线知识，当P=2.5时，R有最大值。
但题目要求用需求弹性来解释，舍近求远罢了
追问dQ和dP是啥意思？追答dQ和dP 分别是Q和P的微分
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