奥数题一道甲乙丙三人先后爬塔,每分钟甲爬5级,乙爬6级,丙爬7级,10点整时,甲还有8级,乙还有12

奥数题一道甲乙丙三人先后爬塔,每分钟甲爬5级,乙爬6级,丙爬7级,10点整时,甲还有8级,乙还有12

前面的人都没有用小学的方法解,甲爬5级剩8级,说明塔的级数被5除余3,同理塔的级数能被3整除且是偶数,被7除余2.3和7的公倍数除以5余3最小为63,能被3整除的5和7的公倍数最小为105,能被7除余2的5和3的最小的公倍数是30.63+105+30=198======以下答案可供参考======供参考答案1:设到10点整时甲爬了x分钟，乙爬了y分钟，丙爬了z分钟则，5x＋8＝6y＋12＝7z＋30由5x＋8＝6y＋12，得5(x-y)＝y＋4，所以y＋4是5的倍数由6y＋12＝7z＋30，得7(z-y)＝－y－18，所以，y+18是7的倍数所以，y最小＝31此时，x＝38，z＝245x＋8＝6y＋12＝7z＋30＝198因为，5、6、7的最小公倍数＝210所以，塔的级数＝198＋210n (n为整数，且n>=0)求的应该是塔至少有多少级，塔至少有198级供参考答案2:你确定这是完整的题目，10整没有任何意义。设甲用时a min 乙 b min 丙 c min 共x级x-5a=8x-6b=12x-7c=30解不出来供参考答案3:爬得快反而剩下多？题目抄错了供参考答案4:5X+8=6Y+12=7Z+30推出5X+8=6Y+12 —— 5（X+1）+3= 6(Y+2) 18，48，78,108；；198；；；6Y+12=7Z+30——6(Y+2) = 7（Z+4）+2 30，72,114, 156, 198；；；5X+8=7Z+30 —— 5（X+1）+3= 7（Z+4）+2 23，58,93,128,163,198；；；；；答案198

收益了