已知椭圆C1：x²/a²+y²/b²=1的右焦点为F,上顶点为A，P为C1上任一点

已知椭圆C1：x²/a²+y²/b²=1的右焦点为F,上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2:x²+（y-3）²=1的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线l恰好与圆C2相切，求椭圆C1的离心率 2 若向量PM*向量PN的最大值为49，求椭圆C1的方程

第一问：
由题意的AF:bx+cy-bc=0，
l平行AF所以l表示为bx+cy-（3-√2）c=0
圆心（0,3）到直线l距离d=r=|3c-（3-√2）c|/√a^2+b^2=1
∴b=c，a^2=b^2+c^2=2c^2,a=√2c
e=c/a=√2/2
第二问，当向量积最大时，P,M,N三点共线
即|PM|*|PN|=49，
|PM|=|PN|+|MN|=|PN|+2
设MN直线方程为l2
则l2=kx+3
再利用点分别在椭圆、圆上，联立方程把P，M,N分别表示出来
再利用两点间的关系把长度表示出来，用已知的长度建立等式，就可以求出来
太难算了，算了一下放弃了，所以只分析，希望你能坚持算出来。

先做图，不难求出，直线af的斜率 因为与af平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线l恰好与圆c2相切 则圆心到切线与y轴相交交点的距离为：3-（3-√2）=√2 则圆半径为1，则不难得知切线与x轴的斜角为135°，则k=-1，由于与af平行，则不难得知： b=c，则a=√2c，则e=c/a=√2/2