一道关於三角形的证明题(初二,有图,已知△ABC和△DEB为等边三角形,点A,D,B在同一直线上,如

一道关於三角形的证明题(初二,有图,已知△ABC和△DEB为等边三角形,点A,D,B在同一直线上,如

在三角形CBD和ABE中,因为CB=AB,BD=BE,角CBD=角ABE=60度,所以CBD全等ABE(边角边)所以CD=AE,角DCB=角EAB(全等三角形对应边相等,对应角相等)且BM=BN(全等三角形对应边上的高相等)RT三角形MCB全等RT三角形NAB(直角边,斜边)所以角CBM=角ABN,所以角MBN=角MBA+角ABN=角MBA+角CBM=角CBA=60度,三角形BMN中,BM=NB(已证),角MBN=60度(已证)所以三角形BMN为正三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:∵△ABC △DBE为等边△∴BD=BE AB=CB ∠ABC=∠DBE=60°∴△AEB≌△CDB∴CD=AE BM=BN（全等三角形同一底边上的高相等） ∠MCB=∠EAB∵∠BMC=∠BNA=90°∴∠MBC=∠ABN∴∠MBC+∠MBA=∠ABN+∠MBA∴∠MBN=∠ABC=60°∴等边△BMN

就是这个解释