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已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df

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解决时间 2021-01-29 19:01
已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df
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我们分两步证:(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC∴∠AED=∠CFD=90°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∵在△AED和△CFD中∠AED=∠CFD,∠A=∠C,DE=DF∴△AED≌△CFD(AAS)(2)∵△AED≌△CFD∴AD=CD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形
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