已知各项都为正数的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则数列的公比q=____
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-09 19:46
- 提问者网友：心牵心
- 2021-05-09 12:12
只求答案q是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-09 13:29
an=a(n+1)+a(n+2)
即an=an*q+an*q^2
即q^2+q-1=0
解方程得到q=（-1+√5）/2或者q=（-1-√5）/2
因为an>0
所以q=（-1-√5）/2<0舍去
所以q=（-1+√5）/2
即an=an*q+an*q^2
即q^2+q-1=0
解方程得到q=（-1+√5）/2或者q=（-1-√5）/2
因为an>0
所以q=（-1-√5）/2<0舍去
所以q=（-1+√5）/2
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