如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为A.-1B.1C.

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-14 15:08

提问者网友：欲望失宠
2021-04-13 21:27

如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为A.-1B.1C.2D.-2

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-04-13 22:25

D解析分析：先判定出四边形ABCD是矩形，再根据反比例函数的系数的几何意义，用k表示出四边形ABCD的面积，然后求解即可．解答：∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，∴四边形ABCD是矩形，∵四边形ABCD的面积是8，∴4×|-k|=8，解得|k|=2，又∵双曲线位于第二、四象限，∴k＜0，∴k=-2．故选D．点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，利用k表示出四边形的面积是解题的关键．

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-04-13 23:23

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