已知函数f（x）是定义域为{x|x≠0，x∈R}的奇函数，f（2）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+1）＜0的解集是________．
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解决时间 2021-04-14 11:45
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-13 21:27
已知函数f（x）是定义域为{x|x≠0，x∈R}的奇函数，f（2）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+1）＜0的解集是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-04-13 22:08
解：∵f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（2）=0，
∴f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，
∴不等式f（x+1）＜0等价于0＜x+1＜2或x+1＜-2
∴-1＜x＜1或x＜-3
故
∴f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，
∴不等式f（x+1）＜0等价于0＜x+1＜2或x+1＜-2
∴-1＜x＜1或x＜-3
故
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-13 23:44
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