求极限 lim x趋向于a(sinx-sina)/x－a,答案是cosa
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解决时间 2021-02-09 14:10
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-08 15:37
求极限 lim x趋向于a(sinx-sina)/x－a,答案是cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-08 16:41
1.用洛必达,一下就出来了=cosx/1|x=a=cosa2.用极限lim x->0 sinx/x=1和差化积(sinx-sina)/(x－a)=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a)={2sin[(x-a)/2]/(x-a) }cos[(x+a)/2]={sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}cos[(x+a)/2]第一个取极限=1,因为(x-a)/2->0第二个取极限=cos(a+a)/2=cosa所以极限为cosa======以下答案可供参考======供参考答案1:分子分母在x趋向a时，都趋向于0所以有洛必达法则（即上下两式求导）原式=lim(x趋向a）[cox/1]=cosa
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-08 17:20
谢谢回答！！！
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