若函数g(x)=ax3+(3a-3)x2-6x,x属于[0,2],在x=0处取得最大值，求a取值范围
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-24 03:09
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-23 13:56
g(x)=a倍x的立方+(3-3a)倍x的平方-6x
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-23 15:14
f(x)=x^2+ax-3a-9
=(x+a/2)^2-a^2/4-3a-9
=(x+a/2)^2-(a/2+3)^2
≥-(a/2+3)^2
而函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0
则a/2+3=0，a=-6
故f(x)=x^2+ax-3a-9=x^2-6x+9
所以f(1)=4
=(x+a/2)^2-a^2/4-3a-9
=(x+a/2)^2-(a/2+3)^2
≥-(a/2+3)^2
而函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0
则a/2+3=0，a=-6
故f(x)=x^2+ax-3a-9=x^2-6x+9
所以f(1)=4
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