f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f
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解决时间 2021-02-15 03:46
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-14 12:22
f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-14 13:11
f(x)=cos(π-x)sin(π/2-x)+√3sinxcosx=-(cosx)^2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2=sin(2x-π/6)-1/20======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=[－cosx]×[cosx]＋√3sinxcosx =(√3/2)sin2x－cos²x =(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x－(1/2) =sin(2x－π/6)－(1/2)因为x∈[0，π/2]，则：2x－π/6∈[－π/6，5π/6]，则：sin(2x－π/6)∈[－1/2，1]则：f(x)∈[－1，1/2]函数f(x)最小值是－1，最大值是1/2供参考答案2:f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+√3sinxcosx=-cosx²+（√3/2）sin2x=-（cos2x+1）/2+（√3/2）sin2x=（√3/2）sin2x-（1/2）cos2x-1/2=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2=sin（2x-π/6）-1/2∵x属于【0，π/2】，所以2x-π/6属于【－π/6，5π/6】sin（2x-π/6）属于【-1/2,1】，则fx∈【-1,1/2】
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-14 14:49
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