（X-1)(X+1)=X^2-1
(X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(X-1)(X^3+X^2+X+1)=X^4-1
(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)=X^5-1
……………
（1）由此归纳出一般性规律：
(X-1)(X^n-2+X^n-3+ … +X^2+X+1)=( )；
(2)根据（1），求出（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)的结果
看算式 写规律
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 01:53
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-14 20:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-14 21:22
（X-1)(X+1)=X^2-1
(X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(X-1)(X^3+X^2+X+1)=X^4-1
(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)=X^5-1
……………
（1）由此归纳出一般性规律：
(X-1)(X^n-2+X^n-3+ … +X^2+X+1)= x^(n+1)-1；
求出（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)的结果
（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)
=2^64-1
(X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(X-1)(X^3+X^2+X+1)=X^4-1
(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)=X^5-1
……………
（1）由此归纳出一般性规律：
(X-1)(X^n-2+X^n-3+ … +X^2+X+1)= x^(n+1)-1；
求出（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)的结果
（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)
=2^64-1
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-14 23:00
1+2+3+4+5+……+n=n²-[(1+2+3+...........+(n-1)]=n²-n(n-1)/2=n(n+1)/2
1+2+3+4+5+……+n+(n-1)+(n-2)+.........+3+2+1=n²
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