如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：
（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：（1）AC⊥BD；（2）∠ABD=∠CBD．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 16:29
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-04 00:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-04 02:01
证明：∵DA=DC，E为AC中点，
∴DB是AC的中垂线，
∴AC⊥BD，AE=CE，AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠ABD=∠CBD．解析分析：由DA=DC，E为AC中点，则DB是AC的中垂线，故有AC⊥BD，AE=CE，AB=BC?△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的中线与顶角的平分线重合知，∠ABD=∠CBD．点评：本题考查了中垂线的判定和性质，等腰三角形的判定和性质．等腰三角形的性质是非常重要的，要牢固掌握．
∴DB是AC的中垂线，
∴AC⊥BD，AE=CE，AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠ABD=∠CBD．解析分析：由DA=DC，E为AC中点，则DB是AC的中垂线，故有AC⊥BD，AE=CE，AB=BC?△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的中线与顶角的平分线重合知，∠ABD=∠CBD．点评：本题考查了中垂线的判定和性质，等腰三角形的判定和性质．等腰三角形的性质是非常重要的，要牢固掌握．
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-04 03:09
我检查一下我的答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯