若方程x3-3x-a=0有三个相异实根，则实数a的取值范围是A.[-2，2]B.（-∞，0]C.（-2，2）D.[0，+∞）
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解决时间 2021-04-14 09:03
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-13 17:48
若方程x3-3x-a=0有三个相异实根，则实数a的取值范围是A.[-2，2]B.（-∞，0]C.（-2，2）D.[0，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-13 18:07
C解析分析：利用导数，判断出函数的极值点，用极值解决根的存在与个数问题．解答：对函数求导，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，或x=1．x＜-1时，f（x）单调增，-1＜x＜1时，单调递减，x＞1时，单调递增，要有三个不等实根，则f（-1）=-1+3-a＞0且f（1）=1-3-a＜0．解得-2＜a＜2，故选C．点评：学会用导数及单调性处理根的存在与个数问题，极值的正负是解决此问题的关键．是中档题．
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-13 18:39
这下我知道了
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