已知函数y=(a-2)x-3a-1,当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值,则实数a的取值范围是A.a<3B.a>5C.a>8D
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解决时间 2021-04-13 16:41
- 提问者网友:做自己de王妃
- 2021-04-13 07:57
已知函数y=(a-2)x-3a-1,当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值,则实数a的取值范围是A.a<3B.a>5C.a>8D.任意实数
最佳答案
- 五星知识达人网友:话散在刀尖上
- 2021-04-13 09:15
C解析分析:由于a-2的符号不能确定,所以应分a-2>0和a-2<0,a-2=0三种情况进行讨论.解答:若a-2>0即a>2时,函数为增函数,由题意可知,x=5时y>5,即(a-2)×5-3a-1>5,解得a>8;当x=3时y<3,即(a-2)×3-3a-1<3,此时a无论为何实数不等式恒成立;故a>8;若a=2,y=-7,不合题意;若a-2<0,即a<2时,此函数为减函数,当x=3时y>5,即(a-2)×3-3a-1>5,此不等式不成立.故种情况不存在.故选C.点评:本题考查的是一次函数的性质,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.
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- 1楼网友:动情书生
- 2021-04-13 10:48
就是这个解释
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