等比数列{an}中,n为正整数,a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=?
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-18 21:27
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-18 05:56
等比数列{an}中,n为正整数,a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-08-18 07:19
a1+a2+.+an=2^n-1
a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1
相减得an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2
=1*(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
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